A Level 수학, 물리 과외 (물리학 전공 / A-level All A* / 물리학 학부 학점 1st Honours) > 과외/레슨

A Level 과외 (University of Durham)

Title: A Level 수학, 물리 과외 (물리학 전공)

안녕하세요.

2023-2024 학기 총 5명의 학생들과 A level 수업을 마치고, 학생 전원 A-A* 등급을 맞게 되었고, A2학생들 역시 전원 목표하는 대학에 입학하게 되었습니다. 2학년때 부터 시작한 학생들은 대부분 B-C에서 A-A*로 올라가게 되었고, 처음부터 시작한 학생들은 전부 A (AS 최고등급) 을 맞고, 현재 월반 혹은 세계 100위권 대학 입시 준비를 하고 있습니다.
지난 3년동안, GCE(영국) A level, International A level, 모두 수업을 하였고, Exam Board도 CIE, Edexcel, AQA등 거의 현존하는 모든 Exam Board에 대한 맞춤 수업을 진행해 왔습니다. 그 기간동안 블로그 글을 읽어보시면 알겠지만, 단 한명의 학생도 A-A* 이하의 성적을 거둔적이 없습니다.
새학기가 시작됨에 따라 2024년 새로운 학생들을 모집하고자 합니다. 학생 한명 한명에 집중해서 하는 수업을 목표로 하는 지라, 수업 횟수는 주 최대 5-6회로 하고자 합니다. (현재 주 3회) 모집은 대부분 선착순이지만, GCSE 수학같은 쉬운 과목보다는 조금 레벨이 높은 과목 Further maths, Physics등을 선호합니다. 하지만 가장 중요한 점은 연락 받았을 때 수업 시간이 되는지, 그리고 학생의 의지가 있는지에 따라 결정하고 있습니다.

 

1. 이력
저는 영국내 물리학 및 수학 계열 최상위 대학이자 영국의 오랜 명문 대학: Durham University 물리 학부에 재학 중에 있습니다.
https://www.thecompleteuniversityguide.co.uk/league-tables/rankings/physics-and-astronomy
물리학 전공자로서, 다른 학부생들과는 다르게, A Level에서 언급되는 선형대수학, 확률이론, 양자역학, 고전역학 등을 학부 수준에서 깊이 있게 이해하고 있고, 그렇게 가르칠 수 있습니다. 미분 방정식, Taylor Series는 물론, 양자역학부터 열역학 까지 A Level 전체 범위의 거의 모든 공식들을 유도할 수 있고, 암기가 아닌 유도와 이해로 가르쳐 왔기에 모든 학생들이 최상위권의 성적을 거두어 왔다고 생각합니다.
간단한 이력은 다음과 같습니다.
- 학력: Durham University
-학과: Physics(F300)
-연락처:
카카오톡: arukas1314
이메일: tcll26@durham.ac.uk
-과외 과목:
Mathematics (Core 1, Core 2, Core 3, Core 4, Statistics and Mechanics)
Further Mathematics (All Core Further Maths & Decision Maths & Further Mechanics & Further Statistics)
Physics (All modules covering AS/A2/Degree Level Physics irrelevant to exam board)
-A Level 성적: A*
-물리학 및 수학 학부 성적: First Degree (Predicted)
 
2. 2022년 수업 계획 및 차별점
저만이 가지는 장점은 크게 세가지라 생각합니다.

1. 물리학 전공자.
다른 과목과는 다르게, 수학과 물리의 경우는 전공자와 비 전공자의 지식의 깊이 차이가 크게 납니다. 단순히 고등학교 성적이 좋다 하여, 고등학교 수준의 이해로 수학과 물리를 가르친다면, 개념에 대한 심화적인 부분을 배우지 않는 A Level 특성상 교과서 공식 읽어주기가 되거나 본인이 고등학교에서 배운 잘못된 내용을 전달하는 경우가 많았습니다. 해당 과목들은 선생님과 학생사이의 최소한 학부-고등학생 이상의 깊이 차이가 있어야지 정확하게 설명할 수 있다고 생각합니다.
예를 들어 물리학 1단원:입자 물리에서 양자 역학 (입자물리)가 나오게 되는데 물리학과가 아니라면, 정확히 알 수 없는 부분입니다. 이 부분을 대충 얼버무려 설명하거나, 심지어 잘못된 설명을 하게된다면 정확하지 않은 지식과 개념을 학생에게 심어주게 되고, 잘못된 개념은 곧, 고난도 문제 풀이에서 여실히 들어나게 됩니다.
수학의 미분 방적식도 마찬가지 입니다. 대학 수학과에서 Principle of superposition등의 내용을 배우지 않고, 설명을 하자면 굉장히 복잡할 수 있고, Case by Case라는 암기 위주의 수업을 할 수 밖에 없지만, 사실 이 부분은 Principle of Superposition이라는 아주 간단하고 기초적인 방식으로 이해하면 쉽게 넘어갈 수 있는 부분입니다. 이 밖에도 수학이라는 학문은 "아름다움"이 있습니다. 이는 고등학교 수학에서는 복잡해 보일 수 있는 개념이 사실 알고보면 하나의 개념으로 설명이 가능한 경우가 많습니다. 제가 가진 장점은 학생들이 이러한 "간결한 논리"를 기반으로 튼튼하고 견고한 개념을 쌓아 나갈 수 있게 할 수 있다는 점입니다.
다음은 제가 만든 Further Maths 교재중 일부인 Proof of Superposition 입니다.
첨부파일 문제로: https://blog.naver.com/arukas1314/223481325783 에서 확인 부탁드립니다.



2. 직접 만든 수업 교재
저는 A Level 수업 교재를 직접 만들었습니다. 그 이유는 수업의 본질은 "본인이 가진 과목에 대한 이해와 통찰을 전달하는 과정"이라 생각하기 때문입니다. 대학에 진학한 과거 학생들과, 현재 학생들 모두 제 수업에서 가장 많이 만족하는 부분이 바로 이 교재였습니다. AQA, Edexcel ,CIE 교과서와 비교하여도 개념 설명이 더 자세하고, 쉽게 적혀있어 작년 A*를 받은 학생들 대부분이 어렵고 쉽게 읽히지 않는 교과서를 아예 보지 않았음에도 과목에 대한 정확하고 체계적인 이해를 얻을 수 있었습니다.
수학/물리를 잘하는 학생은 그렇지 못한 학생들에 비하여 머리가 좋아서가 아니라, 해당 과목에 대한 더 좋은 통찰과, 체계적이고 깊이 있는 이해를 가지고 있어서라 믿습니다. 이와 같이 체계화된 이해의 중요성은 제 수업의 핵심 목표이자, 수업에 임하는 태도입니다.
수업 교재는 교육과정의 개편, 그리고 각 Exam Board마다의 범위가 아주 약간 차이가 있기 때문에, 매년마다 업데이트하고, 수정되고 있습니다.

제가 만든 수업 교재는 (https://blog.naver.com/arukas1314/223481325783)에서 확인 하실 수 있습니다.
파일 다운로드

3. 결과로서 검증된 과외 수업 & 체계적인 학생관리와 총 학생 수의 제한.

지난 2020-2021, A2학생 전원 A*의 성적 취득. 2021-2022 A2학생 1인 A, 나머지 전원 A* 그리고 해당 기간 전원 전세계 100위권 내 대학 진학등 과외 경력과 그 결과를 투명하게 공개하고 있습니다. 매주/매달마다 학부모님들 혹은 학생분들께, 이번주 수업 내용, 다음주 수업 목표, 수업 내용에 대한 Feedback을 드리고 있습니다. 숙제와 숙제의 관리 둘다 Google Classroom으로 하고 있으며 이는 수업 시작후 학생분 (학부모님들) 에게 전달되고 있습니다.주당 5회-6회 수업 횟수를 넘지 않도록 유지하는 것이 저의 목표입니다. 이는 보다 세세한 학생별 맞춤 지도와, 양질의 수업 제공을 위한 것 입니다. 선착순으로 학생을 받고, 정원을 넘게된다면 더 이상 수업을 받고있지 않습니다. 내년에는 이 숫자를 더욱 더 줄일 계획이고, 벼락치기 시험 준비 보다는 장기적 수업을 선호하고 있습니다. 그 이유는 수학과 물리는 단기적 요령보다는 장기적으로 쌓아온 견고한 실력이 중요한 학문이기 때문입니다. 어떻게보면 힘들 수 있는 2년의 A level 기간을 조금이라도 더 쉽게, 재밌게 준비할 수 있게 하는게 제 목표입니다. 저는 이 과목들을 사랑하고, 지난 학생들 중 (혹은 현재 학생들 중) 몇몇은 현재 물리학자/수학자가 꿈이 된 학생들이 있을 만큼, 이러한 과목들의 매력을 느끼게 할 수 있다는 자신감이 있습니다. 이를 위해서 MATLAB, Python 시뮬레이션등 제가 가용가능한 모든 자료들을 동원하고 있습니다. 수학과 물리의 간결한 논리, 단단한 개념위에 쌓아 올려진 실력이야 말로 해당 과목들에 대한 흥미를 유도 할 수 있고, 다시 이 흥미를 바탕으로 더욱 성장 할 수 있는 선순환을 만들어 가는 것, 이 것이 제 수업의 목표입니다. 긴글 읽어주셔서 감사합니다.

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