한국산 단말이면 다음 과정을 따라 Hidden mode에 진입한 뒤 설정을 확인해보세요.
예상문제로는 단말이 초기 선호 Band가 Three의 LTE Band와 맞지 않는 경우 일 것 같은데요...
(한국 통신사 단말은 통신사의 정책에 따라 특정 Band에 Preferred 설정이 되어 있는 경우가 종종 있어요)
여튼 한 번 확인해보세요.

1. 통화 (Dial pad) 에서 319712358을 입력
2. password: 774632
3. Network Setting -> Network mode 진입
4. 해당 메뉴에서 Automatic으로 설정
5. 위의 4번이 안 된다면 확인 차원에서 LTE Band 3로 설정해보고 서비스 되는지 확인

만약 위의 방법이 아무 효과가 없다는 건. 아마도 계신 지역에서 Three가 서비스하는 주파수가 가지고 계신 단말이 지원하지 않는 주파수 (Band 20)일 수 있어요. 참고로 확인해보니 가지고 계신 단말기가 지원하는 주파수가 Three가 서비스하는 주파수의 전체를 커버하지는 않는 것 같아요.
Three가 지원하는 LTE주파수는 Band 3, 20인데 가지고 계신 단말이 Band 20을 지원 안 하는 것 같아요. 이 경우 계신 지역이 Band 20을 통해 LTE가 서비스 되고 있다면 LTE를 사용 못 하시는 거고요..

시도해보시고 안 되면 댓글주세요. 다른 확인법을 알려드릴게요.
(계신 지역에서 해당 단말로 Three LTE를 사용가능한지 여부를 확인하는 방법으로.. 만약 메장직원이 된다고 구매한거라면 안 되는 증거를 가지고 Claim을 걸어야 할테니.. 그 자료를 확보하는 법을 알려드릴게요.)

정말 감사드립니다
3주만에 해결했네요 ㅜㅜ
매번 B3 preferred로 시도했었는데 안되는 이유가 있었네요 ㅜㅜ
아무튼 감사드려요  새해복 많이 받으세요 ^^

약간 수정합니다. 제가 주파수 지원표의 다른 모델을 봤네요..(단말기의 스펙이 나라별 사업자별로 달라서요;;;) 위에 말씀드린 Network mode에 Band 20이 있다면 해당 단말이 Band 20도 지원하는 것이고 이 경우 Three LTE를 이용 가능합니다.