Re: 물리학쪽에서 분석한 광우병이 걸릴 확률? > 영국일기

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물리학자가 계산해 본 광우병 걸릴 확률

주인백/세상을 향한 외침 2008/05/03 19:38

정부는 5월2일 관계장관 긴급기자회견을 갖고 미국산 쇠고기의 광우병 위험은 극히 낮다고 밝혔다.

그럼에도 불구하고 많은 국민들은 여전히 광우병의 위험에서 완전히 벗어난 것 같지 않다.

과연 광우병의 위험은 얼마나 될까.

정부와 보수언론은 쇠고기 수입을 반대하는 쪽이 비과학적인 근거에 입각해서

불안을 증폭시키고 있다는데 사실일까.

나는 물리학을 전공하는 사람이라서 광우병 자체에 대해서는 아는 바가 거의 없다.

보통의 네티즌처럼 인터넷에서 주워들은 정보가 대부분이다.

그러나 이번에 발표한 정부의 공식자료에 기초해서 우리 식탁에 오르는 미국산 쇠고기로부터 광우병에 걸릴 확률이 얼마일까를 대략적으로 계산할 수는 있다.

이런 단순한 계산은 과학자들이 어떤 물리적 상황에 직면했을 때 누구나 흔히 시도해 보는 추정방식이다.

먼저, 확률 계산에 필요한 기본 자료는 조선일보와 동아일보에서 보도한 기사들을 참고하였다.

(발병확률은 무시해도 될 수준 - 조선일보)

(가정-고급레스토랑 대부분 미국산 사용 - 동아일보)

편의상 우선 광우병이 정부 발표대로 연령이 30개월 이상인 소에서만 발병한다고 가정해 보자.

그러면 우리가 미국산 쇠고기를 먹었을 때 광우병에 걸릴 확률은 다음과 같다.

(광우병에 걸릴 확률)

=(30개월 이상인 소가 도축될 확률 P1)

*(그 소가 광우병에 걸릴 확률 P2)

*(이 소가 검역을 통과할 확률 P3)

*(도축시 위험물질이 비위험물질에 섞일 확률 P4)

*(이 쇠고기를 먹었을 때 인간 광우병에 걸릴 확률 P5)

이제 각각의 확률을 추정해 보자.

먼저, P1을 추정해 보자. 위의 두번째 기사를 보면 다음과 같은 대목이 나온다.

"시중에서 소비되는 미국산 쇠고기의 95% 가량은 30개월 미만으로 추정된다."

어떤 기사에서는 미국에서 도축되는 소의 97%가 20개월 미만이라는 보도도 있었다. 그래서, 아주 보수적으로 생각하여 미국에서 도축되는 소의 1%가 30개월 이상이라고 하자.

그러면

P1=1%=0.01=10^(-2)

이다.

두번째 확률은 다음의 기사내용을 참고하였다.

"국제수역사무국(OIE)은 미국에서 광우병이 발생할 확률이 100만 마리 당 0.02마리라는 수치를 낸 적이 있다."

(조선일보)

"전체 1억마리중 0.1% 정도만 조사 대상이다." (동아일보)

여기서 잠깐 통계의 맹점에 주의해야 한다. 100만 마리당 0.02마리는 연령제한 없는 전체 소의 숫자에 대한 확률이다. 광우병은 30개월이상에서 거의 대부분 발생한다고 해 놓고서 발병율 계산할 때는 그 기준을 전 연령의 소로 잡으면 안 된다는 뜻이다.

또 한가지 문제점은 이 통계가 전수조사를 실시해서 얻은 결과가 아니라는 점이다. 동아일보 기사에서도 썼듯이 미국은 0.1% 정도의 샘플만 조사한다.

요컨대, 100만마리당 0.02마리라는 수치를 믿더라도 이것은 전 연령대를 기준으로 한 것이니까 30개월 이상의 소에 대한 확률은 이보다 커진다. 30개월 이상의 소가 도축되는 비율을 애초에 1%로 잡았으므로 30개월 이상의 소에서 광우병이 발생할 확률은 (0.02/100만)*100=2/100만인데, 편의상 100만 분의 1,

즉 10^(-6)이라고 할 수 있다.

P2=1/1,000,000=10^(-6)

이 소가 검역을 통과할 확률은 얼마일까?

이미 언급한 대로 미국에서는 0.1%만을 조사한다. 그러니까, 광우병 걸린 소가 검역에 걸릴 확률이 1천분의 1이다. 바꿔 말하면, 광우병 걸린 소가 검역을 통과할 확률은 99.9%다. 이건 그냥 100%라고 하자.

P3=100%=1.

다음으로, 30개월 이상의 소는 7가지 위험부위가 제거된다고 한다.

그러나 전기톱으로 도축하면 척수나 뼈 등 위험물질이 살코기에 섞일 개연성이 없지 않다.

이 확률은 주어진 자료로 추정하기 어렵다.

대략적으로 추정해 보자면, 이 확률은 위험부위가 비위험부위에 대해 차지하는 상대적인 부피비와 관계가 있을 것이다.

7가지 위험부위(편도·소장 끝 부분·등뼈·등뼛속 신경·머리뼈·뇌·눈)가 부피 기준으로 다른 부위의 1/100까지는 되지 않을 것이다. 대략 수십분의 일 정도로 예상되는데 계산의 편의상 1/10으로 잡자.

P4=1/10=0.1=10^(-1)

마지막으로, 광우병에 걸린 쇠고기를 사람이 먹었을 때 인간광우병에 걸릴 확률은 거의 100%로 알려져 있다. 변형 프리온 0.01g만 먹어도 위험하다고 하니까 이 확률은 1로 잡는다.(지금 논란이 되고 있는 유전자형이 미치는 영향 등이 이 확률에 반영되어야 할 것이다.)

P5=1

이제 이 모든 확률을 곱하면

(미국산 쇠고기를 먹고 광우병에 걸릴 확률)

=P1*P2*P3*P4*P5

=10^(-2)*10^(-6)*1*10^(-1)*1

=10^(-9)

=(10억 분의 1)

이다. 이는 숫자상으로 매우 작은 숫자임에 분명하다.

이 수치는 정부 관계자의 주장과도 크게 다르지 않다.

한 고위 관계자는 광우병에 걸릴 확률을 (관련기사)

"만에 하나 광우병이 발생한다면 그 확률은, 우리가 계산하건데 골프에서 홀인원하고 돌아서 벼락맞을 정도의 확률에 불과하다"

고 했다. 인터넷을 찾아보면 홀인원 확률이 대략 1만분의 1, 벼락맞을 확률이 약 100만분의 1이다.

그러니까, 홀인원 하고 벼락맞을 확률은 (1/1만)*(1/100만)=100억 분의 1=10^(-10)에 해당한다.

자, 그럼 확률이 낮다고 안심할 수 있을까.

정부당국자의 주장이 위험한 이유가 바로 여기에 있다.

어떤 사건이 일어나는 횟수는 (확률)*(시행횟수)이다.

아무리 확률이 작아도 시행횟수가 커지면 그 사건이 일어나게 된다.

한 사람이 매일 미국산 쇠고기를 먹었을 때 발병 확률은 나의 계산에 의하면 약 10억 분의 1이다.

10억 번 먹어야 한번 감염된다는 뜻이다.

그러나, 한국의 인구는 4천만이 넘는다. 4천만이 한번 식사를 하면 4천만번의 독립시행을 한 것과 같다.

주사위 하나를 백번 던지는 것과 주사위 백 개를 한번 던지는 것은 확률적으로 동일하다.

광우병에 걸릴 확률이 10억분의 1이면 4천만이 하루 한번 쇠고기를 먹는다고 하더라도 약 100일이면 40억 번을 먹게 되는 셈이어서 평균 4명이 광우병에 걸린다.

백번 양보해서 그 확률이 홀인원 하고 벼락맞을 확률, 즉 100억 분의 1이라고 하더라도 4천만이 1년을 먹으면

4천만*365번=약 120억 번

의 시행을 하게 되는 셈이다. 따라서 1년 정도 지나면 한명 정도는 광우병에 걸린다고 봐야 한다.

위의 확률계산은 광우병이 전적으로 30개월 이상의 소에서만 발병한다는 전제를 했다.

그러나 실상은 30개월 미만 소에서도 광우병이 발병한다(일본이 20개월 미만을 고집하는 이유가 이 때문이다).

더 큰 문제는 소의 연령을 확실하게 확인할 길이 사실상 없다는 점이다. 즉 30개월 이상인 소가 20개월 미만으로 둔갑해서 들어올 가능성도 있다. 이 확률까지 고려하면 광우병에 걸릴 확률은 더 높아진다.

미국인들에게서 광우병이 발견되지 않은 것은 첫째 아직 잠복기일 가능성이 있고 둘째, 국내유통시키는 쇠고기를 확실하게 추적이 가능한 20개월 미만으로만 쓰기 때문일 수 있다.

내가 지금 잠깐 추정해 본 10억 분의 1이라는 확률은 대략적으로 계산한 결과라서 아주 엄밀한 값은 아니다. 그러나 보다 더 정확한 자료로 확률을 추정하더라도 이 값보다 훨씬 작아질 것 같지도 않다.(오히려 더 커지지 않을까 싶다.)

설령 더 작아지더라도 정부관계자가 말했다는 그 (홀인원)*(벼락)의 확률 범위를 벗어나지 않을 것이다.

홀인원하고 벼락맞을 가능성은 사실 극히 희박하다.

그러나, 4천만이 매일같이 골프치러 다닌다면 1년에 1명 정도는 확률적으로 그럴 수 있다.

먹거리와 관련된 보건이 중요한 이유가 바로 여기에 있다.

골프는 어쩌다가 한번 치지만 밥은 매일 세번 먹어야 한다. 그것도 4천만이.

아무리 확률이 낮아도 시행횟수가 커지면 사건은 일어날 수밖에 없다.

물리실험을 디자인하는 사람들도 이 원리를 이용한다.

극히 낮은 확률의 이벤트를 보기 위해 사람들은 시행횟수를 획기적으로 증가시킬 방법을 찾는다.

이것은 과학의 기본이다.

쇠고기 수입을 반대하는 국민들보고 비과학적이라는 정부 당국자가 오히려 이런 기본이 전혀 안 되어 있는 것 같다.

이글은 그나마 차분하지요. 과장된것도 없고 정부와 '그' 조중동 기사를 인용해서 조사했다네요.

하지만 이런 글까지 보고도 무서운건 저뿐일까요?

특히 마지막 문단이 많이 그러하네요. 골프는 어쩌다가 한 번 치지만 밥은 매일 세번 먹어야한다.

또 세 끼 마다 고기먹느냐며 의문품으실 분들 위해 알려드립니다만

미국산소고기 들어오면 고기로만 먹는게아니라 생활용품에 거의 모든 부분에 가공됩니다.

저 문장에 있는 밥으로 치자면 타당성이 있는 예는 조미료겠네요.

고기를 세 끼 먹진않지만 조미료는 세 끼 내내 들어가게되니까요.